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MATHEMATICA 5. APLICACIONES PARA PC.. Este libro ofrece al lector toda la información necesaria para abordar la resolución de problemas de cálculo numérico o simbólico, realizando un desarrollo progresivo de los contenidos, para dominar el entorno de trabajo y el funcionamiento del programa. La exposición es eminentemente práctica, con lo cual será posible conocer los distintos comandos, y sobre todo, su aplicación para la resolución de tareas. Desde las operaciones elementales con MATHEMATICA hasta el estudio y tratamiento de datos, el texto expone los distintos comandos para trabajar con polinomios, fracciones algebraicas, definición de funciones, derivadas, cálculo integral, cálculo numérico, y, por supuesto, todas las opciones disponibles para estudiar y representar funciones en 2-D y en 3-D. Atendiendo a las posibilidades de MATHEMATICA, se hace un estudio detallado de la representación gráfica de distintos tipos de funciones, con especial atención al numeroso conjunto de directivas que permitirán cambiar el aspecto de los gráficos, así como al estudio de las librerías gráficas que ampliarán las posibilidades del programa. Cada capítulo incluye numerosos ejemplos resueltos paso a paso, que indican las instrucciones y comandos ejecutados, y en los que se muestran las imágenes que se obtendrán al efectuar las operaciones. Además, todos ellos contienen una relación de actividades propuestas para que el lector pueda afianzar los conocimientos adquiridos. También se ha incluido un apéndice, como breve resumen del manual de usuario, con la relación de todas las opciones de cada uno de los menús disponibles en MATHEMATICA. Introducción Capítulo 1: Operaciones elementales Introducción Operadores matemáticos Representación de valores numéricos Guardar una hoja de trabajo Editar una hoja de trabajo La ayuda en Mathematica Actividades propuestas Capítulo 2: Polinomios y fracciones algebraicas Introducción Simplificar expresiones Factorizar expresiones Desarrollar expresiones Fracciones algebraicas Otras opciones para simplificar expresiones Organizar la hoja de trabajo Características de las celdas Propiedades de las celdas Actividades propuestas Capítulo 3: Ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones Representación de una ecuación Resolución de una ecuación Raíces de un polinomio. El comando Roots Resolución aproximada de ecuaciones Resolución de un sistema de ecuaciones Operadores de relación Resolución de inecuaciones Resolución de ecuaciones recurrentes Actividades propuestas Capítulo 4: Funciones Funciones en Mathematica Funciones genéricas Funciones sobre números primos Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas Funciones sobre números combinatorios y números aleatorios Funciones para números complejos Funciones sobre fracciones continuas Funciones para aplicar sobre polinomios Otras funciones Definición de una función Composición de funciones Asignaciones directas y diferidas Iteración Condicionales Funciones contenidas en librerías Actividades propuestas Capítulo 5: Aplicaciones al cálculo Cálculo diferencia Integración Integración indefinida Integración definida Integrales impropias Cálculo de límites Series numéricas Fórmula de Taylor Actividades propuestas Capítulo 6: Gráficos. Representación en 2-D Representación de funciones expresadas en forma explícita Opciones del comando Plot Representación simultánea de funciones Representación de funciones definidas a trozos Directivas gráficas Directivas de tamaño Directivas de color Modificar los valores de una opción del comando Plot Representación de un conjunto de puntos Elementos gráficos en 2-D Representación de una función expresada en forma paramétrica Representación de una función expresada en forma polar Representación de una función expresada en forma implícita Otras formas de representación Importar y exportar gráficos Actividades propuestas Capítulo 7: Gráficos en 3-D. Librerías gráficas Representación gráfica de funciones en 3-D Opciones del comando Plot3D Directivas gráficas Combinar gráficos Representación de un conjunto de puntos Funciones expresadas en forma paramétrica Elementos gráficos en 3-D Funciones expresadas en coordenadas cilíndricas y esféricas Superficies de revolución Librerías gráficas Curvas de nivel Gráficos de densidad Animación Actividades propuestas Capítulo 8: Estructuras de datos. Listas Listas. Operaciones con listas Manipular los elementos de una lista Otras funciones aplicables sobre listas Permutaciones de una lista La función Outer Aplicar una función a una lista Representación de una lista en forma de tabla o de matriz Actividades Capítulo 9: Vectores y matrices Definición de vectores y de matrices Rango de una matriz Producto escalar, producto vectorial y norma de un vector Función SparseArray Resolución de sistemas de ecuaciones lineales Funciones para manipular matrices Valores y vectores propios Actividades propuestas Capítulo 10: Cálculo numérico. Aplicaciones Aproximaciones numéricas Integración numerica Suma de series y cálculo de productos Resolución aproximada de ecuaciones Extremos de una función Polinomio de interpolación Programación lineal Ecuaciones diferenciales ordinarias Actividades propuestas Capítulo 11: Estadística Representación de datos Manipulación de datos Representación gráfica Medidas de centralización y de dispersión Librerías estadísticas Distribuciones bidimensionales Regresión Actividades propuestas Apéndice: Mathematica Opciones del menú principal El menú File El menú Edit El menú Cell El menú Format El menú Input El menú Kernel El menú Find El menú Window El menú Help índice alfabético